Este libro, tal como su título anuncia, tiene seis objetivos básicos. Todos ellos están relacionados con la rigorización del psicoanálisis, que está a su vez basado en el campo del lenguaje y las funciones de la palabra y la escritura. Una rigorización lógica en unos espacios estructurados topológicamente de diferentes formas y maneras. Una lógica que sirva de constricción a la dialéctica de la cura y de la vida de los sujetos que habitan lalengua y sus lenguajes, tal y como habitan otras ecologías, sociedades y sistemas económicos.

El primero es justificar por qué es necesaria una lógica nueva en el psicoanálisis. Una lógica que será, según nuestros últimos trabajos una ampliación, con uso distinto, de la lógica formal, de manera que si a esta se la sutura o restringe, aparezca de nuevo la lógica formal. Hemos desarrollado, siguiendo los caminos ya trazados por Lacan, una de sus propuestas en el escrito Quizás en Vincennes de la necesidad de una lógica de lo real. Una especie de necesidad para sostener la dialéctica analítica, y que, haciendo una analogía gruesa, cumpliría hasta cierto punto la función que cumplen las matemáticas en la física u otras ciencias. Eso sí, sin querer formalizarlo todo como en la ciencia. Todo no es (matema)-tizable en psicoanálisis. No nos referimos a lo singular, que sí lo es, sino a los orígenes primeros y momentos míticos que quedan perdidos.

El segundo, ofrecer una especie de mini-resumen, a modo de prontuario, de los conceptos lógicos que un psicoanalista debe saber. Lo hacemos de forma sistematizada, de manera que se usa una sola terminología, (cuando en lógica hay varias) y que permita que no se necesite ir desde un libro a otro para entenderla. Una especie de curso aclarador de lo que es la lógica formal moderna que favorezca una aproximación relativamente rápida y a la que se pueda acudir ante los olvidos o necesidad de mejor comprensión. En ningún momento se ha pretendido que fuese completa  pero sí que deja los pontones para ir a trabajar los temas que se le sugieran al lector a otros textos y autores. Además, se van haciendo ligeros pero continuos apuntes al uso que Lacan había hecho de ella para el discurso psicoanalítico. En especial, se pone el énfasis en los aspectos de fundamentos o metalógica. En particular el uso del concepto de subconjunto maximal consistente de una lógica, lo que permite entender por qué el fantasma, mientras se mantiene en su núcleo, que cumple ese concepto, parece consistente cuando no lo es en su totalidad excepto en las paranoias sistematizadas. Hemos insistido mucho en separar sintáctica de semántica, aspecto nada fácil en general de manejar, con la esperanza de que ayude a entender lo que es estructurar o repartir el goce. En general los autores psicoanalíticos que han trabajado estos temas no los diferencian bien. Hemos tenido mucho cuidado en recordar que Lacan no usa la sintáctica y se pasa directamente a la lógica combinatoria superior compatible con las leyes del Insconciente freudiano y el suyo. Leyes sobre la topología de cadenas significantes y no sobre la sintáctica de los signos. Luego ahora el juego está entre el nivel de lógica combinatoria y el nivel semántico. Recorremos con la mayor sencillez posible los conceptos de completud, separando de nuevo cuando es sintáctica y cuando es semántica. Sencillez sin perder un ápice de precisión. Los apuntes para una posible relectura de nuestros trabajos buscan dar pistas a las nuevas generaciones sobre cómo continuar esta apasionante aventura.